4. Найдите значение выражения: \(\frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} - \frac{13}{14}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножаем первую дробь на вторую.
   \( \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{48}{63} \).
   Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{48}{63} = \frac{16}{21} \).
2. Шаг 2: Вычитаем из полученной дроби третью дробь. Для этого приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 — это 42.
   \( \frac{16}{21} = \frac{16 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{32}{42} \)
   \( \frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{39}{42} \)
3. Шаг 3: Выполняем вычитание:
   \( \frac{32}{42} - \frac{39}{42} = \frac{32 - 39}{42} = \frac{-7}{42} \).
4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:
   \( \frac{-7}{42} = \frac{-1}{6} \)

Ответ: -\(\frac{1}{6}\)