Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: a) \( \frac{8^{16} \cdot 8^4}{8^{18}} \); б) \( \frac{(-2)^7…Фото задания

Ответ:

Решение:

Используем свойства степеней:

  • a) \( \frac{8^{16} \cdot 8^4}{8^{18}} = \frac{8^{16+4}}{8^{18}} = \frac{8^{20}}{8^{18}} = 8^{20-18} = 8^2 = 64 \).
  • б) \( \frac{(-2)^7 \cdot (-2)^4}{(-2)^5} = \frac{(-2)^{7+4}}{(-2)^5} = \frac{(-2)^{11}}{(-2)^5} = (-2)^{11-5} = (-2)^6 = 64 \).
  • в) \( 7^{14} : (7^5)^2 : 7^3 = 7^{14} : 7^{5 \times 2} : 7^3 = 7^{14} : 7^{10} : 7^3 = 7^{14-10-3} = 7^1 = 7 \).

Ответ: а) 64; б) 64; в) 7.