4. Найти ∠A. AB = 4, BC = 2√3, AC = 2.

По теореме косинусов для угла A:

\(\cos A = \dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\).

Подставим данные: \(\cos A = \dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt{3})^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{16+4-12}{16}=\dfrac12\).

Следовательно, \(\angle A=60^\circ\).

Ответ: 60°.