4. Найти ∠A. В треугольнике ABC: AB = 4, AC = 2, BC = 2√3.

По теореме косинусов для угла A:

\[\cos \angle A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC}.\]

Подставим значения:

\[\cos \angle A = \frac{4^2 + 2^2 - (2\sqrt{3})^2}{2 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{16 + 4 - 12}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}.\]

Следовательно, \(\angle A = 60^\circ\).

Ответ: ∠A = 60°.