№ 4. Найти ∠AOT. На рисунке ∠BOC = 90°, ∠COA = 55°, ∠TOK = 15°; точки B, O и K лежат на одной прямой.

Поскольку B, O и K лежат на одной прямой, ∠COK = 180° − ∠BOC = 90°.

∠AOK = ∠COK − ∠COA = 90° − 55° = 35°.

Луч OT лежит внутри угла AOK, поэтому ∠AOT = ∠AOK − ∠TOK = 35° − 15° = 20°.

Ответ: ∠AOT = 20°.