4. Найти: BC, MP. На рисунке M и P — середины боковых сторон трапеции ABCD; AD = 32, NK = 6.

Обозначим верхнее основание BC через a. Средняя линия трапеции MP параллельна основаниям. Диагонали делят её на отрезки так, что NK = (AD - BC) : 2.

Тогда 6 = (32 - BC) : 2, откуда 12 = 32 - BC и BC = 20.

По свойству средней линии трапеции MP = (AD + BC) : 2 = (32 + 20) : 2 = 26.

Ответ: BC = 20, MP = 26.