4) Найти \(\dfrac{11\cos\alpha+2\sin\alpha}{3\sin\alpha-8\cos\alpha}\), если \( g\alpha=5\).

Разделим числитель и знаменатель дроби на \(\cos\alpha\). Это допустимо, поскольку \( g\alpha\) задана.

\[\frac{11\cos\alpha+2\sin\alpha}{3\sin\alpha-8\cos\alpha}=\frac{11+2 g\alpha}{3 g\alpha-8}\]

Подставим \( g\alpha=5\):

\[\frac{11+2\cdot5}{3\cdot5-8}=\frac{21}{7}=3\]

Ответ: 3.