4. Найти: ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°.

Так как лучи OA и OD, а также OB и OE являются противоположными, используем развёрнутый угол.

∠AOD = 180°.

∠BOD = ∠AOD − ∠AOB = 180° − 55° = 125°.

Так как ∠COD = 25°, то ∠BOC = ∠BOD − ∠COD = 125° − 25° = 100°.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠FOE = ∠BOC.

Ответ: ∠FOE = 100°.