4) Найти интервалы возрастания и убывания функции \(y(x)=x^3+x^2-16x\) на \([-2;3]\).

Найдём производную: \(y'(x)=3x^2+2x-16=(3x+8)(x-2)\). Критические точки: \(x=-\frac{8}{3}\) и \(x=2\). На заданный отрезок входит только точка \(2\).

При \(-2

Ответ: убывает на \([-2;2]\), возрастает на \([2;3]\).