4. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y=14x – 24 и y= - 16x +36.

Краткое пояснение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части (так как в точке пересечения значения y равны) и решить получившееся уравнение относительно x. Затем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти соответствующее значение y.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем уравнения функций, так как в точке пересечения y одинаков:
   \( 14x - 24 = -16x + 36 \)
2. Шаг 2: Решаем полученное линейное уравнение относительно x. Переносим члены с x в одну сторону, а постоянные — в другую:
   \( 14x + 16x = 36 + 24 \)
   \( 30x = 60 \)
3. Шаг 3: Находим значение x:
   \( x = \frac{60}{30} \)
   \( x = 2 \)
4. Шаг 4: Подставляем найденное значение x = 2 в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:
   \( y = 14x - 24 \)
   \( y = 14 \cdot 2 - 24 \)
   \( y = 28 - 24 \)
   \( y = 4 \)
5. Шаг 5: Проверяем, подставив x = 2 во второе уравнение:
   \( y = -16x + 36 \)
   \( y = -16 \cdot 2 + 36 \)
   \( y = -32 + 36 \)
   \( y = 4 \)

Ответ: Координаты точки пересечения: (2; 4).