№ 4. Найти периметр равнобедренной трапеции ABCD, если основания равны 8 и 14, а угол при верхнем левом основании равен 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\). Поскольку трапеция равнобедренная, выступы нижнего основания по сторонам равны: \(6:2=3\).

Острый угол между боковой стороной и горизонталью равен \(180°-120°=60°\). Горизонтальная проекция боковой стороны равна 3, поэтому её длина равна \(3: \cos 60°=6\).

Тогда периметр: \(P=8+14+6+6=34\).

Ответ: 34.