4. Назовём трёхзначное натуральное число хорошим, если оно кратно трём и первые две его цифры отличаются на единицу. Найдите количество хороших чисел, запись которых заканчивается на 7 или на 8.

Пусть число имеет вид \(\overline{abc}\), где \(a\) — сотни, \(b\) — десятки, \(c\) — единицы.

1. Поскольку число заканчивается на 7 или 8, возможны два случая: \(c=7\) и \(c=8\).
2. Условие на первые две цифры: \(|a-b|=1\). Сумма цифр трёхзначного числа должна делиться на 3.
3. При \(c=7\) нужно, чтобы \(a+b+7\) делилось на 3. Перебор допустимых пар цифр \((a,b)\), где \(1\le a\le9\), \(0\le b\le9\), \(|a-b|=1\), даёт 6 чисел.
4. При \(c=8\) условие \(a+b+8\) делится на 3 выполняется для 6 таких пар.

Итого: \(6+6=12\).

Ответ: 12 чисел.