4. Не вычисляя, объясните, верно ли выполнены следующие выражения на деление. Если они неверны, как следует изменить эти равенства? а) \(\frac{2}{3}:\frac{6}{7}=\frac{1}{6}\); б) \(\frac{7}{8}:\frac{12}{13}=\frac{3}{4}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Равенство неверно: при делении на дробь умножаем на обратную ей дробь. Поэтому \(\frac{2}{3}:\frac{6}{7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{6}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\). Следует заменить \(\frac{1}{6}\) на \(\frac{7}{9}\).
б) Равенство неверно: \(\frac{7}{8}:\frac{12}{13}=\frac{7}{8}\cdot\frac{13}{12}=\frac{91}{96}\). Следует заменить \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{91}{96}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3}:\frac{6}{7}=\frac{7}{9}\); б) \(\frac{7}{8}:\frac{12}{13}=\frac{91}{96}\).