4. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 12х+7/3 и у = -2х+1/4.

Привет! Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нам нужно приравнять их уравнения. В точке пересечения значения y равны, поэтому мы можем приравнять правые части уравнений.

1. Приравниваем уравнения:
   \[ 12x + \frac{7}{3} = -2x + \frac{1}{4} \]
2. Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   \[ 12x + 2x = \frac{1}{4} - \frac{7}{3} \]
3. Приводим к общему знаменателю и считаем:
   \[ 14x = \frac{3}{12} - \frac{28}{12} \]
   \[ 14x = -\frac{25}{12} \]
4. Находим x:
   \[ x = -\frac{25}{12} \div 14 \]
   \[ x = -\frac{25}{12 \times 14} \]
   \[ x = -\frac{25}{168} \]
5. Теперь найдем y, подставив значение x в любое из уравнений. Возьмем второе уравнение (y = -2x + 1/4):
   \[ y = -2 \times \left(-\frac{25}{168}\right) + \frac{1}{4} \]
   \[ y = \frac{50}{168} + \frac{1}{4} \]
6. Сокращаем дробь и приводим к общему знаменателю:
   \[ y = \frac{25}{84} + \frac{21}{84} \]
   \[ y = \frac{46}{84} \]
7. Сокращаем дробь:
   \[ y = \frac{23}{42} \]

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: ( -25/168 ; 23/42 ).