4. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций y=6х+15 и y=-3х+9.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно \( x \).

\( 6x + 15 = -3x + 9 \)

Прибавим \( 3x \) к обеим частям:

\( 6x + 3x + 15 = 9 \)

\( 9x + 15 = 9 \)

Вычтем \( 15 \) из обеих частей:

\( 9x = 9 - 15 \)

\( 9x = -6 \)

Разделим обе части на \( 9 \):

\[ x = \frac{-6}{9} = -\frac{2}{3} \]

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = -\frac{2}{3} \) в любое из уравнений. Возьмём \( y = 6x + 15 \):

\[ y = 6 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 15 \]

\[ y = -4 + 15 \]

\[ y = 11 \]

Итак, точка пересечения имеет координаты \( \left(-\frac{2}{3}; 11\right) \).

Ответ: \( \left(-\frac{2}{3}; 11\right) \)