4. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций y=-3x + 7 и y=5x – 6.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения двух функций, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y равны.

1. Приравниваем функции:

• -3x + 7 = 5x - 6

2. Решаем полученное уравнение относительно x:

• Переносим члены с x в одну сторону, а числовые значения — в другую:
• 7 + 6 = 5x + 3x
• 13 = 8x
• x = 13 / 8

3. Находим значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

• y = -3 * (13/8) + 7
• y = -39/8 + 56/8
• y = (56 - 39) / 8
• y = 17/8

4. Записываем точку пересечения в виде (x; y):

• Точка пересечения: (13/8; 17/8)

Ответ: Точка пересечения графиков функций имеет координаты (13/8; 17/8).