4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=¼x² и прямая y=4x−16. Если точки пересечения существуют, [текст обрезан].

Приравняем правые части уравнений, чтобы найти общие точки: \(\frac14x^2=4x-16\). Умножим на 4: \(x^2-16x+64=0\), то есть \((x-8)^2=0\). Уравнение имеет один корень \(x=8\). Подставим его в уравнение прямой: \(y=4\cdot8-16=16\).

Следовательно, парабола и прямая имеют одну общую точку. Правая часть условия после слов «Если точки пересечения существуют,» обрезана; координаты точки определены, но неизвестно, какое ещё действие требовалось.

Ответ: пересекаются в точке \((8;16)\).