4. Ни ртуть, ни масло не доливали, вместо этого в левый сосуд поверх поршня с грузом налили 200 г воды. На какое расстояние переместится поршень? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Из первоначального равновесия находим площадь сечения сосуда. Давление груза уравновешивается давлением столба воды высотой 10 см: \(mg/A = \rho_0 gh\). Поэтому \(A = m/(\rho_0 h) = 500/(1 \cdot 10) = 50\) см².

Добавленная вода массой 200 г создаёт давление, эквивалентное столбу воды высотой \(200/50 = 4\) см. В сосудах одинаковые сечения, поэтому при изменении разности уровней на 4 см поршень смещается на половину этого расстояния: \(4/2 = 2\) см. Поршень движется вниз.

Ответ: 2