№4. Нижнее основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 15 см, а сторона CD = 16 см. Угол D равен 60°. Найдите BC.

В прямоугольной трапеции опустим из точки C перпендикуляр к AD. Получится прямоугольный треугольник, гипотенуза которого CD = 16 см, а угол при D равен 60°.

Горизонтальная проекция CD на основание AD равна \(16 \cdot \cos 60^\circ = 8\) см.

Длина верхнего основания равна нижнему основанию за вычетом этой проекции:

\(BC = AD - 8 = 15 - 8 = 7\) см.

Ответ: 7 см.