4. Нужно изготовить проволочный абажур заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Решение:

1. Анализ рисунка: На рисунке изображена каркасная модель, напоминающая усеченную пирамиду или усеченный икосаэдр (как футбольный мяч), но с более простым основанием. Основная структура состоит из двух многоугольных оснований, соединенных боковыми ребрами.
2. Структура каркаса: Верхнее основание — квадрат (4 ребра). Нижнее основание — квадрат (4 ребра). Боковые ребра соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований (4 ребра).
3. Итоговые ребра: Таким образом, общее количество ребер в модели равно: 4 (верхнее основание) + 4 (нижнее основание) + 4 (боковые ребра) = 12 ребер.
4. Количество кусков проволоки: Поскольку проволоку можно гнуть и сваривать, каждое ребро модели будет изготовлено из отдельного куска проволоки.

Ответ: 12