Ответ:

Разделительный ъ пишется после приставки, оканчивающейся на согласную, перед буквами е, ё, ю, я. Если после приставки стоит другая буква, ъ не пишется.

  • без-мятежный — без-ъ-ядерный;
  • об-ъ-яснить — об-резать;
  • от-ъ-единить — от-шлифовать;
  • под-ъ-язичный — под-ростковый;
  • пред-лагать — пред-ъ-являть;
  • раз-ъ-ярённый — раз-машистый;
  • с-хватить — с-ъ-есть.

В словах безъядерный, объяснить, отъединить, подъязичный, предъявлять, разъярённый, съесть после приставки находятся буквы е или я, поэтому пишется ъ. В остальных словах после приставки стоят другие буквы, поэтому ъ не пишется.