4. Объясните, почему число ∛(−64) существует, а √(−64) нет.

Кубический корень из отрицательного числа существует в множестве действительных чисел: куб отрицательного числа тоже отрицателен. Например, (−4)³ = −64, поэтому ∛(−64) = −4.

Квадрат любого действительного числа неотрицателен. Поэтому не существует действительного числа, квадрат которого равен −64, и √(−64) в действительных числах не определён.