4. (ОБЗ) Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Камышёвке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Краткое пояснение:

Чтобы рассчитать время в пути, нужно определить общий пройденный путь по заданному маршруту (шоссе + тропинка) и рассчитать время для каждого участка, учитывая разные скорости.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем маршрут: Ясная (1) → Камышёвка (2) по шоссе, затем Камышёвка (2) → Майское (4) по тропинке.
2. Шаг 2: Рассчитываем расстояние по шоссе от Ясной до Камышёвки. Это расстояние по прямой между точками 1 и 2. По плану, это 13 клеток по вертикали + 3 клетки по горизонтали. Используем теорему Пифагора: \( \sqrt{13^{2} + 3^{2}} \) = \( \sqrt{169 + 9} \) = \( \sqrt{178} \) клеток. В километрах: \( \sqrt{178} \cdot 2 \) км.
3. Шаг 3: Рассчитываем расстояние по тропинке от Камышёвки до Майского. На плане это расстояние составляет 17 клеток (шоссе через Хомяково). Но в условии сказано, что тропинка идёт напрямую от Камышёвки до Майского. По плану, это 13 клеток по вертикали. В километрах: 13 клеток * 2 км/клетка = 26 км.
4. Шаг 4: Рассчитываем время в пути по каждому участку. Скорость по шоссе = 20 км/ч, по тропинке = 15 км/ч.
5. Шаг 5: Время по шоссе (Ясная - Камышёвка): \( T_{шоссе} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\sqrt{178} \cdot 2}{20} \) часа.
6. Шаг 6: Время по тропинке (Камышёвка - Майское): \( T_{тропинка} = \frac{26}{15} \) часа.
7. Шаг 7: Общее время в часах: \( T_{общее} = T_{шоссе} + T_{тропинка} = \frac{\sqrt{178} \cdot 2}{20} + \frac{26}{15} \) часа.
8. Шаг 8: Переводим общее время в минуты: \( T_{минуты} = T_{общее} \cdot 60 \). \( \sqrt{178} \approx 13.34 \). \( T_{шоссе} = \frac{13.34  2}{20} = 1.334 \) часа. \( T_{тропинка} = \frac{26}{15} \approx 1.733 \) часа. \( T_{общее} = 1.334 + 1.733 = 3.067 \) часа. \( T_{минуты} = 3.067  60 \approx 184 \) минут.

Ответ: 184 минуты