4. Один из смежных углов на \(38^\circ\) меньше другого. Чем равен больший угол?

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\). Тогда больший угол равен \((x+38)^\circ\).

Сумма смежных углов равна \(180^\circ\):

\(x+x+38=180\),

\(2x=142\),

\(x=71\).

Больший угол: \(71+38=109^\circ\).

Ответ: \(109^\circ\).