4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 72°. Найдите остальные углы треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Случай 1: Угол 72° является углом при основании.

1. Углы при основании равны 72° каждый.
2. Третий угол (угол при вершине) равен: \( 180° - 72° - 72° = 180° - 144° = 36° \)

Случай 2: Угол 72° является углом при вершине.

1. Оставшиеся два угла (углы при основании) равны между собой.
2. Каждый из углов при основании равен: \( (180° - 72°) / 2 = 108° / 2 = 54° \)

Ответ: Углы треугольника могут быть 72°, 72°, 36° или 54°, 54°, 72°.