4. Один комбайн может убрать всю пшеницу за 12 дней, другой — за 8 дней. За сколько дней оба комбайна вместе уберут пшеницу с поля?

Решение:

1. Найдем, какую часть пшеницы убирает первый комбайн за 1 день: \( 1 \text{ поле} : 12 \text{ дней} = \frac{1}{12} \text{ поля/день} \).
2. Найдем, какую часть пшеницы убирает второй комбайн за 1 день: \( 1 \text{ поле} : 8 \text{ дней} = \frac{1}{8} \text{ поля/день} \).
3. Найдем, какую часть пшеницы убирают оба комбайна вместе за 1 день: \( \frac{1}{12} + \frac{1}{8} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю 24: \( \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24} \text{ поля/день} \).
5. Найдем, за сколько дней оба комбайна вместе уберут всё поле: \( 1 \text{ поле} : \frac{5}{24} \text{ поля/день} = 1 \cdot \frac{24}{5} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ дня} \).

Ответ: оба комбайна вместе уберут пшеницу с поля за 4.8 дня.