4. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

**Решение:**

1. Определим, какую часть задания выполняет каждая бригада в день.
- Первая бригада: \(\frac{1}{40}\)
- Вторая бригада: \(\frac{1}{60}\)

2. Определим, какую часть задания обе бригады выполняют вместе за день.
\(\frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}\)

3. Определим, за сколько дней обе бригады выполнят задание вместе.
Если за один день они выполняют \(\frac{1}{24}\) задания, то все задание они выполнят за 24 дня.

**Ответ: 24 дня**