4. Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

Решение:

Обозначим всю работу как 1.

1. Производительность первой бригады: \( \frac{1}{40} \) задания в день.
2. Производительность второй бригады: \( \frac{1}{60} \) задания в день.
3. Совместная производительность двух бригад: \( \frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} \) задания в день.
4. Время, за которое обе бригады выполнят задание вместе: \( 1 : \frac{1}{24} = 24 \) дня.

Ответ: 24 дня.