4. Одна из сторон прямоугольника равна 3 \(\frac{1}{9}\) дм, а другая на \(\frac{61}{63}\) дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

4. Вычислим площадь прямоугольника:

1. Найдём длину второй стороны:
\( 3 \frac{1}{9} - \frac{61}{63} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{61}{63} = \frac{196}{63} - \frac{61}{63} = \frac{196 - 61}{63} = \frac{135}{63} = \frac{15}{7} \) дм.
2. Вычислим площадь:
\( S = a \cdot b = \frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \) дм².

Ответ: \( 6\frac{2}{3} \) дм².