Ответ:

«Битва трёх императоров» — Аустерлицкое сражение 2 декабря 1805 года. В нём армия Наполеона победила войска России и Австрии. Название связано с участием императоров Наполеона I, Александра I и Франца II.

«Битва народов» — Лейпцигское сражение 16–19 октября 1813 года. Против армии Наполеона сражались войска России, Пруссии, Австрии, Швеции и других союзников.

Названия отражают изменение масштаба войн: борьба, в которой решающую роль играли монархи и их армии, превратилась в широкое противостояние государств и народов. В войне против Наполеона участвовали многочисленные армии разных стран, а поражение Франции стало результатом объединённых усилий коалиции.