Ответ:
«Битва трёх императоров» — сражение под Аустерлицем 2 декабря 1805 года. В нём сошлись армия Наполеона и объединённые русско-австрийские войска. Название связано с участием трёх монархов: французского императора Наполеона I, российского императора Александра I и австрийского императора Франца II.
«Битва народов» — Лейпцигское сражение 16–19 октября 1813 года. Против войск Наполеона выступила большая коалиция, в которую входили армии России, Пруссии, Австрии и Швеции. Название подчёркивает многонациональный состав участников и широкий размах борьбы против наполеоновского господства в Европе.
Оба названия отражают характер войн: первое указывает на монархов, возглавлявших противоборствующие державы, второе — на участие многих государств и народов.
