Ответ:

«Битва трёх императоров» — сражение при Аустерлице 1805 года. В нём сошлись армии Наполеона, российского императора Александра I и австрийского императора Франца II.

«Битва народов» — сражение под Лейпцигом в 1813 году. В войне против Наполеона участвовали войска многих европейских государств.

Эти названия показывают, что борьба приобрела более широкий международный масштаб: если при Аустерлице главными участниками были армии трёх императоров, то под Лейпцигом против Наполеона выступила большая коалиция европейских народов и государств.