4. Окружность задана уравнением \((x-1)^2+y^2=9\). Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Уравнение окружности имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=R^2\), где её центр — точка \((a,b)\). Поэтому центр данной окружности: \((1,0)\).

Прямая, параллельная оси ординат, вертикальна и задаётся уравнением \(x=c\). Чтобы она проходила через центр \((1,0)\), берём \(c=1\).

Ответ: \(x=1\).