4 описать св-ва a) y=x+2 6: y = 3 координатной #B(-2 4(2x-5)-3x=3x

Решение:

Задание состоит из нескольких частей, требующих анализа и вычислений.

• Часть 1: Описание свойств (св-ва).
• Подпункт а) дана функция y=x+2. Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Она обладает следующими свойствами:
  • Область определения: Все действительные числа (x ∈ R).
  • Область значений: Все действительные числа (y ∈ R).
  • Коэффициент наклона (угловой коэффициент): 1. Это означает, что прямая идет вверх при движении слева направо.
  • Точка пересечения с осью Y: (0, 2).
  • Точка пересечения с осью X: (-2, 0).
• Подпункт б) дана функция y = 3. Это также линейная функция, но частный случай — горизонтальная прямая.
  • Область определения: Все действительные числа (x ∈ R).
  • Область значений: Одно число, 3 (y = 3).
  • Коэффициент наклона: 0. Прямая параллельна оси X.
  • Точка пересечения с осью Y: (0, 3).
  • Точка пересечения с осью X: отсутствует (прямая параллельна оси X и не пересекает ее).
• Часть 2: Работа с координатной плоскостью.

  Указана точка B(-2rac{7}{9}). Здесь, вероятно, пропущен знак, разделяющий координаты x и y, или это одна координата (например, x). Если предположить, что это точка на координатной плоскости, то она должна иметь две координаты (x, y). Если указана только одна координата, например, x = -2rac{7}{9}, то для определения точки на координатной плоскости нужна вторая координата (y).

  -2rac{7}{9} в виде неправильной дроби: \[ -rac{2 2 7}{9} = -rac{2 18 + 7}{9} = -rac{25}{9} \]

• Часть 3: Решение уравнения.

  Дано уравнение: 4(2x-5)-3x=3x.

  1. Раскроем скобки: \[ 8x - 20 - 3x = 3x \]
  2. Приведем подобные слагаемые в левой части: \[ (8x - 3x) - 20 = 3x \] \[ 5x - 20 = 3x \]
  3. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а свободные члены - в другую: \[ 5x - 3x = 20 \] \[ 2x = 20 \]
  4. Найдем 'x': \[ x = rac{20}{2} \] \[ x = 10 \]

Финальный ответ:

• Свойства функции y=x+2: Линейная функция, угловой коэффициент = 1, пересекает ось Y в (0, 2).
• Свойства функции y=3: Горизонтальная прямая, угловой коэффициент = 0, проходит через (0, 3).
• Точка B: Координаты x = -2rac{7}{9} = -rac{25}{9}. Необходима вторая координата для полного определения точки.
• Решение уравнения 4(2x-5)-3x=3x: x = 10.