4. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1260 тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой p = mg/(2ls), где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с²). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

Подставим данные в формулу давления:

\(p=\frac{1260\cdot 10}{2\cdot18\cdot s}=\frac{350}{s}\) кПа.

По условию давление не должно превышать 140 кПа:

\(\frac{350}{s}\le140\).

Поскольку \(s>0\), умножаем на \(s\) и делим на 140:

\(350\le140s\),
\(s\ge2.5\).

Ответ: 2,5 м.