Ответ:

Вычислим произведение: \(14\cdot19=266\). Число \(266\) не делится на \(6\), поскольку оно не делится на \(3\): сумма цифр \(2+6+6=14\), а \(14\not\vdots3\).

Ответ: нет, произведение не делится на 6.