Решение:
- по болоту — средний род, единственное число, дательный падеж.
- на ветках — женский род, множественное число, предложный падеж.
- из гнезда — средний род, единственное число, родительный падеж.
Ответ: по болоту (ср. р., ед. ч., Д. п.); на ветках (ж. р., мн. ч., П. п.); из гнезда (ср. р., ед. ч., Р. п.).