4. Определить количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть до кипения 3 кг воды, имеющую температуру 20° С, и обратить в пар 200 г воды.

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения, и количество теплоты, необходимое для парообразования. Общее количество теплоты будет суммой этих двух величин.

1. Расчёт теплоты для нагревания воды:

Формула для расчёта теплоты нагревания:

\( Q_{нагр} = c \cdot m_1 \cdot \Delta T \)

где:

• \( c \) — удельная теплоёмкость воды \(= 4,2 \) кДж/(кг·К) \(= 4200 \) Дж/(кг·К)
• \( m_1 \) — масса воды, которую нужно нагреть \(= 3 \) кг
• \( \Delta T \) — изменение температуры \(= 100° \text{C} - 20° \text{C} = 80° \text{C} \) (температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении 100° C)

Подставим значения:

\[ Q_{нагр} = 4200 \text{ Дж/(кг} · \text{К)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot 80 \text{ К} \]

\[ Q_{нагр} = 1008000 \text{ Дж} = 1008 \text{ кДж} \]

2. Расчёт теплоты для парообразования:

Формула для расчёта теплоты парообразования:

\( Q_{пар} = L \cdot m_2 \)

где:

• \( L \) — удельная теплота парообразования воды \(= 2,26 \) МДж/кг \(= 2,26 \cdot 10^6 \) Дж/кг
• \( m_2 \) — масса воды, которую нужно обратить в пар \(= 200 \) г \(= 0,2 \) кг

Подставим значения:

\[ Q_{пар} = 2,26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0,2 \text{ кг} \]

\[ Q_{пар} = 452000 \text{ Дж} = 452 \text{ кДж} \]

3. Общее количество теплоты:

\( Q_{общ} = Q_{нагр} + Q_{пар} \)

\[ Q_{общ} = 1008 \text{ кДж} + 452 \text{ кДж} = 1460 \text{ кДж} \]

Ответ: Общее количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения и её парообразования, составляет 1460 кДж.