4. Определить угол между заданной силой и осью Ох, если известны величина силы и ее проекции на ось Oz: F₂ = -21 кН, F = 30 кН.

Решение:

Задача сформулирована не совсем корректно. В условии указана проекция \( F_2 \) на ось Oz, равная \( -21 \text{ кН} \), и величина силы \( F \), равная \( 30 \text{ кН} \). Однако, на рисунке к этому вопросу показана сила \( F \) и ее проекция \( F_x \) на ось Ox.

Предположим, что \( F \) — это величина силы, а \( F_x \) — ее проекция на ось Ox. Тогда \( F_x = -21 \text{ кН} \) (так как проекция отрицательна, сила направлена в отрицательную сторону оси Ox).

Величина силы \( F = 30 \text{ кН} \).

Угол \( \alpha \) между силой \( F \) и осью Ox находится по формуле:

\( \cos \alpha = \frac{F_x}{F} \)

\( \cos \alpha = \frac{-21 \text{ кН}}{30 \text{ кН}} = -0.7 \)

Теперь найдем угол \( \alpha \):

\( \alpha = \arccos(-0.7) \)

\( \alpha \approx 134.4^{\circ} \)

Проверим варианты углов, если они есть (в тексте задания их нет, но на рисунке к заданию 5 есть углы 135° и 150°).

Если принять \( \alpha = 135^{\circ} \), то \( \cos 135^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \approx -0.707 \).

Если принять \( \alpha = 150^{\circ} \), то \( \cos 150^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \approx -0.866 \).

Значение \( -0.7 \) очень близко к \( -0.707 \), что соответствует углу \( 135^{\circ} \).

Ответ: 135°