4. Определите энергию связи ядра изотопа ртути 201Hg (mp = 1,00728 а.е.м., mn = 1,00867 а.е.м., Mя = 200,97028 а.е.м., 1а.е.м. = 1,66·10⁻²⁷ кг).

Решение:

Изотоп ртути: ²⁰¹Hg.

Число протонов (Z) = 80 (атомный номер Hg).

Число нейтронов (N) = A - Z = 201 - 80 = 121.

Масса протонов = Z * mp = 80 * 1,00728 а.е.м. = 80,5824 а.е.м.

Масса нейтронов = N * mn = 121 * 1,00867 а.е.м. = 122,04907 а.е.м.

Суммарная масса нуклонов = Масса протонов + Масса нейтронов = 80,5824 + 122,04907 = 202,63147 а.е.м.

Дефект массы (Δm) = Суммарная масса нуклонов - Масса ядра = 202,63147 а.е.м. - 200,97028 а.е.м. = 1,66119 а.е.м.

Переведем дефект массы в кг: Δm (кг) = 1,66119 а.е.м. * 1,66 · 10⁻²⁷ кг/а.е.м. ≈ 2,75557 · 10⁻²⁷ кг.

Энергия связи (E) = Δm · c². Скорость света (c) ≈ 3 · 10⁸ м/с.

E = (2,75557 · 10⁻²⁷ кг) · (3 · 10⁸ м/с)² = (2,75557 · 10⁻²⁷ кг) · (9 · 10¹⁶ м²/с²) ≈ 2,48 · 10⁻¹⁰ Дж.

Для перевода в МэВ: 1 а.е.м. ≈ 931,5 МэВ.

Энергия связи (МэВ) = Δm (а.е.м.) · 931,5 МэВ/а.е.м. = 1,66119 · 931,5 ≈ 1547,5 МэВ.

Ответ: Энергия связи ядра изотопа ртути ²⁰¹Hg составляет примерно 1547,5 МэВ или 2,48 · 10⁻¹⁰ Дж.