№ 4. Определите модуль скорости и центростремительное ускорение точек земной поверхности на экваторе. Радиус Земли принять равным 6400 км.

Считаем, что Земля совершает один оборот за сутки: \(T=24\cdot3600=86400\) с. Переведём радиус в СИ: \(r=6400\) км \(=6.4\cdot10^6\) м.

Скорость точки на экваторе: \(v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi\cdot6.4\cdot10^6}{86400}\approx465\) м/с.

Центростремительное ускорение: \(a=\frac{v^2}{r}=\frac{(465)^2}{6.4\cdot10^6}\approx0.034\) м/с².

Ответ: скорость примерно 465 м/с, центростремительное ускорение примерно 0.034 м/с².