4. Определите наименьшее целое решение совокупности неравенств: x² − 4x ≤ 0, x > −1,5.

Решим первое неравенство:

\(x^2-4x\leq 0\).

Разложим на множители:

\(x(x-4)\leq 0\).

Произведение неотрицательно на отрезке между корнями, поэтому \(0\leq x\leq 4\).

С учётом второго неравенства \(x>-1.5\) получаем общее решение: \(x\in[0;4]\).

Наименьшее целое число из этого промежутка — \(0\).

Ответ: 0.