4. Определите, пересекаются ли парабола y = x²/3 и прямая y = 6x − 15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

При пересечении значения функций равны: x²/3 = 6x − 15.

Умножим обе части на 3: x² − 18x + 45 = 0.

Разложим на множители: (x − 3)(x − 15) = 0, поэтому x = 3 или x = 15.

При x = 3: y = 3²/3 = 3. При x = 15: y = 15²/3 = 75.

Ответ: графики пересекаются в точках (3; 3) и (15; 75).