4. Определите проекции вектора \(\vec S\) на оси координат и его модуль.

По рисунку начало вектора имеет координаты \((-3; 4)\), а конец — \((1; 0)\).

Проекция на ось \(Ox\):
\[S_x = 1 - (-3) = 4.\]

Проекция на ось \(Oy\):
\[S_y = 0 - 4 = -4.\]

Модуль вектора:
\[|\vec S| = \sqrt{S_x^2 + S_y^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}.\]

Ответ: \(S_x = 4\), \(S_y = -4\), \(|\vec S| = 4\sqrt{2}\).