4. Определите равнодействующую всех сил, действующих на мотоциклиста (рис. 3.12), если F₁ = 700 Н, F₂ = 800 Н, F₃ = 900 Н, F₄ = 600 Н. Будет ли мотоциклист двигаться с ускорением?

По рисунку F₁ направлена влево, F₂ — вправо, F₃ — вверх, F₄ — вниз. Горизонтальная составляющая равнодействующей: 800 − 700 = 100 Н вправо. Вертикальная составляющая: 900 − 600 = 300 Н вверх.

Перпендикулярные составляющие складываются по теореме Пифагора: R = √(100² + 300²) = √100000 = 100√10 Н ≈ 316 Н.

Равнодействующая направлена вверх и вправо; угол с горизонталью вправо равен arctan(300/100) ≈ 71.6°.

Так как равнодействующая сил не равна нулю, по второму закону Ньютона мотоциклист будет двигаться с ускорением в направлении равнодействующей.

Ответ: R = 100√10 Н ≈ 316 Н, вверх и вправо; мотоциклист будет двигаться с ускорением.