4. Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии \(R=2\) см от центра вращения.

Секундная стрелка совершает один полный оборот за \(T=60\) с.

Угловая скорость вращения:

\[\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{60}\ \text{рад/с}.\]

Ускорение конца стрелки при равномерном вращении является центростремительным:

\[a=\omega^2R.\]

Переведём расстояние в СИ: \(R=2\) см \(=0.02\) м.

Подставим значения:

\[a=\left(\frac{2\pi}{60}\right)^2\cdot0.02=\frac{\pi^2}{45000}\approx2.2\cdot10^{-4}\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: \(a\approx2.2\cdot10^{-4}\ \text{м/с}^2\).