4. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13. Найдите синус острого угла трапеции, если боковые стороны равны 5. А) 0,6; Б) 0,8; В) 0,75; Г) 1 1/3.

Разность оснований равна 13 − 7 = 6. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между прямоугольными треугольниками по краям, поэтому горизонтальный катет каждого равен 6 : 2 = 3.

Высота трапеции — второй катет треугольника с гипотенузой 5: \(h = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\).

Синус острого угла равен отношению высоты к боковой стороне: \(\sin \alpha = \frac{4}{5} = 0{,}8\).

Ответ: Б) 0,8.