4) от двух пристаней на встрячу друг другу одновременно отчалили лодка и теплоход. Лодка, собственная скорость которой равна 10,8 км/ч, двигалась по течению реки, а теплоход, собственная скорость которого — 30,2 км/ч, двигался против течения. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между пристанями 2050 км?

Решение:

Эта задача на движение двух объектов навстречу друг другу.

1. Найдем скорость лодки по течению: \( v_{лодки} = v_{собств. лодки} + v_{течения} \). Так как скорость течения не дана, но мы знаем, что лодка движется по течению, а теплоход — против, и нам нужно найти время до их встречи, то скорость сближения будет равна сумме их скоростей относительно берега.
2. Скорость теплохода против течения: \( v_{теплохода} = v_{собств. теплохода} - v_{течения} \).
3. Для нахождения времени встречи мы используем формулу: \( t = \frac{S}{v_{сближения}} \). Скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, равна сумме их скоростей.
4. Из условия известно, что скорость лодки по течению равна 10,8 км/ч, а скорость теплохода против течения — 30,2 км/ч.
5. Скорость сближения: \( v_{сближения} = v_{лодки} + v_{теплохода} = 10,8 \text{ км/ч} + 30,2 \text{ км/ч} = 41 \text{ км/ч} \).
6. Расстояние между пристанями: \( S = 2050 \text{ км} \).
7. Время до встречи: \( t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{2050 \text{ км}}{41 \text{ км/ч}} = 50 \text{ ч} \).

Ответ: через 50 часов.