4 Открытие нового магазина «Детский мир» наза на 23 мая. Какой это будет день недели, если в году в мае 4 вторника и 4 субботы?

Решение:

Чтобы определить день недели 23 мая, нам нужно знать, сколько недель и дней в мае. В мае 31 день. Нам известно, что в мае 4 вторника и 4 субботы. Это значит, что каждый день недели встречается ровно 4 раза, кроме тех дней, которые приходятся на 29, 30 и 31 мая. Если в мае 4 полных недели, то это 28 дней. Оставшиеся 3 дня (29, 30, 31 мая) приходятся на 3 дня недели.

Поскольку в месяце 4 вторника и 4 субботы, то эти дни недели должны быть среди первых 28 дней мая. Следовательно, 29, 30 и 31 мая не являются вторниками или субботами. Это означает, что понедельник, вторник и среда (или среда, четверг, пятница) могут быть днями, которые встречаются 5 раз, если бы месяц был длиннее. Но мы знаем, что вторник и суббота встречаются по 4 раза. Это означает, что 23 мая — это день, который будет предшествовать 4-й субботе, если 23 мая — вторник, или 4-й вторник, если 23 мая — суббота.

Давайте рассуждать иначе. В мае 31 день. Если в месяце 4 полных недели, то это 28 дней. Оставшиеся 3 дня — это 29, 30, 31 мая. Если в мае 4 вторника и 4 субботы, то это означает, что ни вторник, ни суббота не могут быть одним из этих последних 3 дней, потому что тогда бы их было 5. Следовательно, эти 3 дня — это три последовательных дня недели, которые встречаются 5 раз. Например, если 29 мая — понедельник, 30 — вторник, 31 — среда, то вторников будет 5, что противоречит условию.

Значит, дни, которые встречаются 5 раз — это те дни, которые начинаются с 29 числа. Если бы 29 мая было, например, воскресеньем, 30 — понедельником, 31 — вторником, то вторников было бы 5. Значит, начало месяца должно быть таким, чтобы вторник и суббота не оказались в числе дней, которые встречаются 5 раз.

Если в мае 4 вторника и 4 субботы, то это значит, что ни вторник, ни суббота не являются днями, которые встречаются 5 раз. Это возможно, если 29, 30, 31 мая — это, например, понедельник, среда, четверг. Или пятница, воскресенье, понедельник.

Рассмотрим, какие дни недели могут быть 29, 30, 31 мая, чтобы вторников и суббот было по 4. Это значит, что понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье — каждый день встречается либо 4, либо 5 раз. Если вторник и суббота встречаются по 4 раза, то они не могут быть среди дней, которые встречаются 5 раз.

Пусть 1 мая — понедельник. Тогда 4 вторника — это 2, 9, 16, 23 мая. 4 субботы — это 5, 12, 19, 26 мая. Тогда 23 мая — вторник. Но это не соответствует тому, что в мае 4 вторника и 4 субботы.

Если 1 мая — воскресенье. Тогда 4 вторника — это 3, 10, 17, 24 мая. 4 субботы — это 6, 13, 20, 27 мая. 23 мая — это пятница.

Если 1 мая — суббота. Тогда 4 вторника — это 4, 11, 18, 25 мая. 4 субботы — это 1, 8, 15, 22 мая. 23 мая — суббота.

Если 1 мая — пятница. Тогда 4 вторника — это 5, 12, 19, 26 мая. 4 субботы — это 7, 14, 21, 28 мая. 23 мая — четверг.

Если 1 мая — четверг. Тогда 4 вторника — это 6, 13, 20, 27 мая. 4 субботы — это 9, 16, 23, 30 мая. 23 мая — суббота. В этом случае 30 мая — суббота. Тогда 23 мая — суббота. В мае 31 день. 4 субботы: 9, 16, 23, 30. 4 вторника: 4, 11, 18, 25. 23 мая — суббота. Это подходит!

Проверим: если 23 мая — суббота, то 30 мая — тоже суббота (23+7=30). 31 мая — воскресенье. 1 мая — четверг. Четверги: 1, 8, 15, 22, 29. Пятницы: 2, 9, 16, 23, 30. Субботы: 3, 10, 17, 24, 31. Вторники: 5, 12, 19, 26. Вторников 4. Суббот 4. Но 23 мая — это пятница. Значит, это неверно.

Условие: в мае 4 вторника и 4 субботы. Это означает, что ни вторник, ни суббота не могут быть днями, которые встречаются 5 раз. Дни, которые встречаются 5 раз, это 29, 30, 31 мая. Значит, 29, 30, 31 мая НЕ могут быть ни вторником, ни субботой.

Если 1 мая — понедельник, то вторники: 2, 9, 16, 23. Субботы: 5, 12, 19, 26. 23 мая — вторник. В этом случае 29 мая — понедельник, 30 — вторник, 31 — среда. Вторников 5. Не подходит.

Если 1 мая — вторник, то вторники: 1, 8, 15, 22. Субботы: 5, 12, 19, 26. 23 мая — вторник. 29 мая — вторник. 5 вторников. Не подходит.

Если 1 мая — среда, то вторники: 7, 14, 21, 28. Субботы: 4, 11, 18, 25. 23 мая — суббота. 29 мая — среда, 30 — четверг, 31 — пятница. Вторников 4. Суббот 4. 23 мая — суббота. Это подходит!

Проверим: 1 мая — среда. Вторники: 7, 14, 21, 28 (4 вторника). Субботы: 4, 11, 18, 25 (4 субботы). 29 мая — среда, 30 — четверг, 31 — пятница. Это не противоречит условию. Значит, 23 мая — суббота.

Ответ: 23 мая — суббота.