Ответ:

Проверяем, нет ли в предложениях смысловой избыточности или смешения близких по звучанию слов.

  1. «Они обменялись имеющимся опытом» — лексической ошибки нет.
  2. «Он поднимался вверх по лестнице» — ошибка: слово «поднимался» уже обозначает движение вверх. Лучше: «Он поднимался по лестнице».
  3. «Всё, что произошло, она предчувствовала заранее» — ошибка: «предчувствовала» означает заранее чувствовала, поэтому слово «заранее» избыточно. Лучше: «Всё, что произошло, она предчувствовала».
  4. «Он опустил голову и замолчал» — лексической ошибки нет.
  5. «Гостям вручили памятные сувениры» — ошибка: сувенир является памятным предметом, слово «памятные» избыточно. Лучше: «Гостям вручили сувениры».
  6. «Он купил абонент в спортзал» — ошибка: абонент — пользователь услуги, а документ, дающий право пользоваться услугой, — абонемент. Правильно: «Он купил абонемент в спортзал».

Ответ: без лексических ошибок предложения «Они обменялись имеющимся опытом» и «Он опустил голову и замолчал».