4. Отметьте на координатной прямой число √87.

Привет! Давай отметим число √87 на координатной прямой.

Что нужно сделать?

1. Найти целые числа, между которыми находится √87.
2. Определить примерное положение √87 на координатной прямой.

Шаг 1: Поиск ближайших квадратов

Чтобы найти √87, нам нужно найти два последовательных целых числа, квадраты которых находятся по обе стороны от 87.

Давай вспомним квадраты чисел:

• $$9^2 = 81$$
• $$10^2 = 100$$

Мы видим, что 87 находится между 81 и 100.

Это означает, что:

$$81 < 87 < 100$$

Извлекая квадратный корень из каждой части этого неравенства, мы получаем:

$$\sqrt{81} < \sqrt{87} < \sqrt{100}$$

$$9 < \sqrt{87} < 10$$

Значит, число √87 находится между целыми числами 9 и 10.

Шаг 2: Примерное положение на координатной прямой

Теперь посмотрим, к какому из этих чисел (9 или 10) √87 ближе.

Разница между 87 и 81 (квадратом 9): $$87 - 81 = 6$$.

Разница между 100 (квадратом 10) и 87: $$100 - 87 = 13$$.

Так как 6 меньше, чем 13, число 87 ближе к 81, чем к 100. Следовательно, √87 будет ближе к 9, чем к 10.

На координатной прямой, которая уже размечена числами от 7 до 13, мы можем отметить точку чуть ближе к 9.

Отметка на координатной прямой:

На координатной прямой, представленной на рисунке, мы видим деления с целыми числами. Число √87 находится между 9 и 10. Так как 87 ближе к 81 (квадрат 9), чем к 100 (квадрат 10), то точка, обозначающая √87, должна быть расположена на отрезке между 9 и 10, но ближе к 9.

Ответ:

На координатной прямой число √87 отмечается на отрезке между 9 и 10, ближе к 9.